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米氏方程的定義和表達(dá)式

2022.9.15

米氏方程(Michaelis-Menten equation)表示一個酶促反應(yīng)的起始速度(v)與底物濃度(S)關(guān)系的速度方程,v=VmaxS/(Km+S)。酶促反應(yīng)動力學(xué)簡稱酶動力學(xué),主要研究酶促反應(yīng)的速度以及其它因素,例如抑制劑等對反應(yīng)速度的影響。在酶促反應(yīng)中,在低濃度底物情況下,反應(yīng)相對于底物是一級反應(yīng)(first order reaction);而當(dāng)?shù)孜餄舛忍幱谥虚g范圍時,反應(yīng)(相對于底物)是混合級反應(yīng)(mixed order reaction)。當(dāng)?shù)孜餄舛仍黾訒r,反應(yīng)由一級反應(yīng)向零級反應(yīng)(zero order reaction)過渡。米氏方程米氏方程

v=Vmax×[S]/(Km+[S]),這個方程稱為Michaelis-Menten方程,是在假定存在一個穩(wěn)態(tài)反應(yīng)條件下推導(dǎo)出來的,其中?Km 值稱為米氏常數(shù),Vmax是酶被底物飽和時的反應(yīng)速度,[S]為底物濃度。由此可見Km值的物理意義為反應(yīng)速度(v)達(dá)到1/2Vmax時的底物濃度(即Km=[S]),單位一般為mol/L,只由酶的性質(zhì)決定,而與酶的濃度無關(guān)。可用Km的值鑒別不同的酶。當(dāng)?shù)孜餄舛确浅4髸r,反應(yīng)速度接近于一個恒定值。在曲線的這個區(qū)域,酶幾乎被底物飽和,反應(yīng)相對于底物S是個零級反應(yīng)。就是說再增加底物對反應(yīng)速度沒有什么影響。反應(yīng)速度逐漸趨近的恒定值稱為最大反應(yīng)速度Vmax。對于給定酶量的Vmax可以定義為處于飽和底物濃度的起始反應(yīng)速度n。對于反應(yīng)曲線的這個假一級反應(yīng)區(qū)的速度方程可寫成一種等價形式:

n(飽和時)=Vmax=k[E][S]0=k[E]total=k cat[ES]

速度常數(shù)k等于催化常數(shù)k cat,k cat是ES轉(zhuǎn)化為游離的E和產(chǎn)物的速度常數(shù)。飽和時,所有的E都是以ES存在。方程(3.2)中還有另一個簡單的關(guān)系式:Vmax=k cat [E]total。從中得出:k cat=Vmax / [E]total。k cat的單位是s-1。催化常數(shù)可以衡量一個酶促反應(yīng)的快慢。

米氏常數(shù)Km是酶促反應(yīng)速度n為最大酶促反應(yīng)速度值一半時的底物濃度。這可通過用[S]取代米氏方程中的Km證明,通過計算可得n=Vmax /2。


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